Народився 05.05.1975 в селі Волоська Балаклія Шевченківського району Харківської області. Там же закінчив 8 класів середньої школи, а згодом навчався в професіонально-технічному училищі №51. По закінченню навчання проходив строкову військову службу. У цивільному житті працював водієм у приватному секторі. Був одружений, мав неповнолітню доньку.
23.10.2024 через Харківський РТЦК та СП він був мобілізований направлений до складу 225-го окремого штурмового батальйону, який в той час воював у Курській області як підрозділ прориву. У лютому 2025 року батальйон переформований на 225-й окремий штурмовий полк. Він був призначений на посаду водія 2-го кулеметного спеціалізованого відділення 1-го кулеметного спеціалізованого взводу 5-ї штурмової спеціалізованої роти «ШКВАЛ».
Circumstances of death
23 січня 2025 року підрозділи 225-го окремого штурмового полку брали участь у бойових діях у районі населеного пункту Дар’їно Суджанського району Курської області. Ситуація тут була критичною та вкрай динамічною. Противник застосував значну кількість бронетехніки та піхоти. Населений пункт на цей час не був повністю втрачений, але перебував під інтенсивним тиском переважаючих сил ворога. Близько 8.15 по позиціях, де перебував Федір Омельченко, було нанесено удар FPV-дроном. Федір отримав травми, несумісні із життям, але у зв’язку з тим, що з часом позиції наших захисників були захоплені ворогом, його тіло залишилося на території ворога. З цього часу він обліковувався як такий, що зник безвісти. Про це 25.01.2025 рідним надійшло сповіщення.
Понад рік рідні чекали на звістку і вірили, що він живий. 18.07.2025 року в Україну, відповідно до Порядку передачі та репатріації тіл загиблих, було повернуто тіла та останки українських захисників, які були доставлені до Державної спеціалізованої установи «Полтавське обласне бюро судово-медичної експертизи». 20.04.2026 згідно з висновком молекулярно-генетичної експертизи, одне з тіл належало саме Омельченку Федору Миколайовичу. Таким чином, 04.05.2026 на ім’я тітки загиблого захисника надійшло сповіщення про загибель її племінника Федора Омельченка.
Поховали захисника Омельченка Федора Миколайовича 05.05.2026 в місті Чугуїв на кладовищі №5. У нього залишилися сестра, донька та рідна тітка (рідна сестра його батька).