Народився 08.08.1987 році в сім’ї військовослужбовця в Німеччині. В 1992 році разом з батьками переїхав в місто Чугуїв. Протягом 1993-2002 років навчався в Клугино-Башкирівському ліцеї. Закінчивши 9-й клас ліцею, протягом 2002-2007 років навчався в Куп’янському медичному коледжі. Отримав спеціальність – фельдшер.
По закінченню навчання через Куп’янський ТЦК та СП підписав контракт з 92-ю окремою механізованою бригадою, де проходив службу в окремому взводі радіо-хімічного та біологічного захисту до жовтня 2021 року.
Він був учасником АТО/ООС, отримав статус учасника бойових дій. В січні 2022 року підписав контракт з 120-м окремим батальйоном Сил територіальної оборони (в/ч А7286) 113-ї окремої бригади територіальної оборони. Службу проходив на посаді головного сержанта 3-го механізованого взводу механізованої роти 120-го окремого батальйону територіальної оборони.
Склад сім’ї:
Батько: Глушко Олексій Михайлович, проживає в місті Чугуїв.
Мати: Глушко Лариса Григорівна, проживає в місті Чугуїв.
Брат: Глушко Євген Олексійович, військовослужбовець.
Син: Глушко Кирило Дмитрович, 2014 року народження, проживає з матір’ю в місті Чугуїв.
Обставини загибелі:
Загинув під час дорожньо-транспортної пригоди 22 листопада 2023 року. Пересуваючись на автомобілі в службових цілях, виконуючи обов’язки по службі, військовослужбовці, серед яких був і Дмитро Глушко, зупинилися на узбіччі на автодорозі «Харків – Золочів» поблизу села Коробки Богодухівського району Харківської області. Автомобіль, який рухався по цій це полосі дороги, під час обгону військового автомобіля зачепив Дмитра, який стояв на узбіччі дороги. В результаті він отримав травми, не сумісні з життям.
Церемонія прощання відбулась 27 листопада 2023 року у селі Клугино-Башкирівка. З військовими почестями воїна поховали на кладовищі в Клугино-Башкирівці.