Народився 25 березня 1981 року в селі Кругляківка Куп’янського району Харківської області. У 1996 році закінчив КЗ «Кругляківський ліцей», а потім отримав спеціальність тесляра в Куп’янському ПТУ. Строкову службу проходив у місті Куп’янськ. Після звільнення в запас працював у складі бригади по бурінню свердловин в Куп’янському районі.
З 2014 року Сергій проживав у місті Чугуєві і в цьому ж році пішов на службу в Збройні Сили України за контрактом. Службу проходив у складі 92-ї окремої механізованої бригади на посаді старшого стрільця механізованого відділення механізованого взводу механізованої роти механізованого батальйону. Восени 2021 року він звільнився по закінченню контракту.
У перший же день повномасштабного вторгнення російської федерації в Україну він добровільно приєднався до своїх побратимів з 92-ї окремої механізованої бригади та разом з ними захищав незалежність, суверенітет та територіальну цілісність України, брав безпосередню участь у заходах, необхідних для забезпечення оборони України, в Харківській області.
Сімейний стан:
Батьки померли.
Має двох братів, які проживають за межами Харківської області.
Дружина: Ляшенко Людмила Сергіївна, проживає в Дніпропетровській області.
Падчерка: Міхова Аліна Миколаївна, 2014 року народження, проживає разом з матір’ю.
Обставини загибелі:
7 вересня 2022 року під час визволення Харківської області від окупантів під час бою отримав вибухові травми, від яких загинув на місці.
Похований 13.09.2022 в місті Харків, кладовище №18 (проспект Гагаріна, 362).
Згідно з Указом Президента України «Про відзначення державними нагородами України» №447/2022 від 26 червня 2022 року, за особисту мужність і самовіддані дії, виявлені у захисті державного суверенітету та територіальної цілісності України, вірність військовій присязі старший солдат ЛЯШЕНКО Сергій Юрійович нагороджений медаллю «За військову службу Україні».