Дата заснування села Кочеток – 1641 рік. В околицях селища Кочеток були виявлені поселення: неолітичні (IV тис. до н.е.), епохи бронзи, скіфського часу. Достовірно походження назви «Кочеток» не встановлено. Словник В. Даля трактує це слово такими значеннями: а) півень; б) вирізаний стовпчик; рибалка; перевізник; «лодочник».
З 1923 року Кочеток увійшов до складу Чугуївського району Харківського округу.
В 1938 році селу було присвоєне статус селища міського типу. 282 жителя села Кочеток брали участь у німецько-радянській війні, багато з них воювали в складі партизанських загонів району. 85 осіб не повернулися з війни.