Народився 22.08.1986 в місті Чугуїв. Навчався в загальноосвітній школі №7, потім – в загальноосвітній школі №5, в якій у 2000 році закінчив 9 клас. В 2002 році закінчив Чугуївське ПТУ №19, отримав спеціальність столяра. Після закінчення навчання працював будівельником в Чугуєві, Харкові в Росії. У 2019 році Андрій поїхав в місто Київ, де проживав та працював за фахом до травня 2024 року.
14 травня 2024 року Печерським РТЦК та СП міста Київ був мобілізований та направлений до 199-го навчального центру (в/ч А2900) з метою підготовки до служби у військових частинах та підрозділах десантно-штурмових військ Збройних Сил України.
По закінченню навчання проходив службу в 13-му окремому десантно-штурмовому батальйоні імені Героя України полковника Тараса Сенюка (в\ч А 1910) на посаді навідника десантно-штурмового відділення десантно-штурмового взводу десантно-штурмової роти. Разом з побратимами брав безпосередню участь у бойових діях поблизу міста Торецьк Донецької області. 30 червня 2024 року під час виконання бойового завдання Андрій отримав вибухову травму: дрібні вогнепальні осколкові сліпі поранення правого передпліччя, правого стегна, садно правої гомілки. Підлікувавшись на місці при військовій частині, він знову став в стрій і разом з побратимами був направлений для виконання бойового завдання під час спеціальної операції Збройних Сил України в Курскій області.
Обставини загибелі:
22 серпня 2024 року внаслідок масового артилерійського обстрілу поблизу населеного пункту Нечаїв Курської області (Російська Федерація) отримав вибухові та осколкові травми, не сумісні з життям.
Поховали Андрія Логвіненка 28 серпня 2024 року в місті Чугуїв на Алеї пам’яті.
У Андрія залишилися батько – Логвіненко Анатолій Іванович, мати – Логвіненко Людмила Іванівна, брат – Логвіненко Денис Анатолійович.