Народився 31.07.1992 в селі Коробочкине (наразі Коробчине) Чугуївського району. У 2009 році закінчив Коробчанську загальноосвітню школу, а в 2013 році – Харківський національний технічний університет сільського господарства імені Петра Василенка, отримавши диплом бакалавра. У 2014 році здобув повну вищу освіту інженера-механіка.
Ще під час навчання в університеті Олександр здобував і робочу професію електрогазозварювальника в Центрі професійно-технічної освіти №1 в місті Харків. По закінченню навчання працював протягом двох років токарем на заводі імені Малишева, а з 2015 року працював механіком-налагоджувальником в ТОВ «НЕОПЕРСПЕКТИВА».
Одружився у 2016 році. Олександр разом з дружиною та двома доньками-близнючками проживав в місті Чугуїв.
30.11.2023 був мобілізований Чугуївським РТЦК та СП в Збройні Сили України. Він підписав контракт з 92-ю окремою штурмовою бригадою імені кошового отамана Івана Сірка. Олександр проходив службу на посаді гранатометника 1-го штурмового відділення 2-го штурмового взводу 3-ї штурмової роти 1-го штурмового батальйону бригади.
Сімейний стан:
Батько Добренко Іван Васильович та мати Добренко Валентина Федорівна мешкають у селі Коробчине Чугуївського району;
Дружина Добренко Карина Анатоліївна наразі проживає у місті Чугуїв.
Доньки Добренко Богдана та Вікторія 2017 року народження проживають разом з мамою в місті Чугуїв.
Брат Добренко Сергій Іванович проживає в місті Харкові.
Обставини загибелі:
У лютому 2024 року підрозділ, де служив Олександр, виконував бойове завдання на Бахмутському напрямку. Під час виконання цього завдання він отримав бойові травми, не сумісні з життям. Загинув Олександр Добренко 06.02.2024 року в населеному пункті Андріївка Бахмутського р-ну Донецької області.
Поховали Олександра 20.02.2024 на цвинтарі у рідному селі Коробчине.
16 липня 2024 року Указом Президента України від 16.07.2024 №465/2024б Олександр був посмертно нагороджений орденом «За мужність» III ступеня.
